Andreas Krause Computerintensive statistische Methoden - Gibbs Sampling in Regressionsmodellen Gustav Fischer Verlag, Stuttgart, 1994 ISBN 3-437-50372-3

Inhalt

Das vorliegende Buch bietet eine umfassende Einführung in die Techniken statistischer Simulation. Dabei werden zunächst die notwendigen Grundlagen erarbeitet, die zum Verständnis von Verfahren wie Accept--Reject, dem Metropolis--Algorithmus oder Importance Sampling notwendig sind. Im wesentlichen konzentriert sich der Inhalt auf Gibbs Sampling, ein sehr neues und flexibles Werkzeug innerhalb der Statistik. Illustrativ wird die Funktionsweise erklärt und Anwendungen erarbeitet.

Der zentrale Teil der Abhandlung befasst sich mit umfangreichen Erweiterungen des linearen Regressionsmodells. Herkömmliche Methoden lassen solche Analysen kaum noch zu, im Rahmen von Simulationen sind sie aber einfach herzuleiten und zu erweitern. Die Wege der Herleitung werden vollständig beschrieben und im Detail erläutert.

Dabei wird Wert auf die praktische Relevanz und die Umsetzung der Methoden in Algorithmen und Programme gelegt. An vielen Stellen sind dazu Funktionen in der Statistik-Programmiersprache S-PLUS eingefügt, die sich leicht in andere Sprachen übertragen lassen.

Ein umfangreicher Anhang ergänzt die Methoden und rundet sie ab.

Kapitel

Bayes-Statistik

Monte Carlo-Techniken

Gibbs Sampling in Regressionsmodellen

Beschreibung der Daten, Tobit-Modelle, Lineare Regression, Hierarchische lineare Regression, Nichtlineare Regression, Ein einfaches Fehler-in-den-Variablen-Modell, Das Fehler-in-den-Variablen-Modell, Logistische Regression, Switching Regression, Zusammenfassung der Ergebnisse, Elizitation der a priori Werte

Praktische Gesichtspunkte des Gibbs Sampling

Der EM-Algorithmus

Zusammenfassung

Anhang: Verteilungen, Generierung von Zufallszahlen, Statistische Hilfssätze, Literatur, Programmierung

Errata

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Autor

Andreas Krause, Novartis Pharma AG, Biostatistics, 4002 Basel, Switzerland

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Bitte beachten Sie, dass ich gern Anregungen und Kommentare entgegennehme. Ich kann aber keine generelle Unterstützung, z.B. beim Programmieren, bieten.